サントリー、いったいどうしちゃったんでしょうかね〜ラグビー。

あんだけしょーもないミスを重ねればドローになるよね〜

でもそれ以外もなんか体が試合慣れしてないというか緊張感がないというか、ポロポロ穴ができるし、得意のブレイクダウンでは実は負けてるし、運動量足りてないし、なんだかなぁという感じ。

どうもきなくさい。メンタルに大きな影響を与える何か、があったような感じ。

なんか大きな変化があるような気がする。

さて、野球話にもどして。久しぶりにセイバーで行きます。

守備プレーを得点化するという試みを続けてきましたが、「打球が飛んだ時のプレー」の得点化についてはすでに終えています。あとは打球が飛んでいない時のプレーにより、アウトが生じたor走者が動き、得点期待値に変化が生じた場合です。以下のものが挙げられます。

・ピッチャーのけん制球による走者タッチアウト

・キャッチャーのけん制球・・・

・ピッチャーのワイルドピッチにより走者が進塁したor振り逃げられた

・キャッチャーのパスボールにより・・・・

・ピッチャーのボークにより走者が進塁した

・盗塁を許したor刺した

・盗塁を刺そうとした時にキャッチャーor野手のエラーで、さらに走者が進塁した

です。

これらのプレーは基本的には打席の途中で生じる走者状況の変化、と捉えることができます。基本的には、と書いたのは、打席の最後が三振という結果で終わり、その際に暴投・盗塁・盗塁刺（三振ゲッツー）が起こった場合もあるからです。

そして、これらのプレーはタッチアウトを取ったりエラーする野手を無視すれば、ピッチャーとキャッチャーが責任を負い、利得を獲るべきプレーと考えられます。

今回はこのような、「バッテリープレーによる守備得点価値」をやほぉの一球速報・テキスト速報からの走者・アウトカウント状況・得点の変化から算出しました。

盗塁＋捕手失策などは、最初の進塁を盗塁に帰し、次の進塁を失策に帰すことで、盗塁と失策それぞれのプレーの失点価値を算出。

ダブルスティール阻止は、単に盗塁刺として算出。

ダブルスティール成功はシングルスティール成功の場合と別に算出。

WP/BK/PBは、起こる前の走者状況or起こった後の走者状況を推定し、算出。

１）キャッチャーの失策　：　N=37、RV=0.186

２）キャッチャーのパスボール　：　N=64, RV=0.337

３）シングルスティール　：　N=879,RV=0.182

４）ダブルスティール　：　N=21,RV=0.433

５）盗塁刺　:　N=249、RV=-0.432

６）ワイルドピッチ　：　N=373、RV=0.324

７）ボーク　：　N=45,RV=0.258

（N=拾ったイベント数、RV=失点価値、正が失点、負が失点阻止）

となりました。

許したボーク数・ワイルドピッチ数・パスボール数はNPBから拾えます。

盗塁刺については、BRBから拾えます。

許した盗塁の数ですが、BRBに公開されている値、いいかえれば守備記録としての許盗塁数は、ダブルスティールもシングルスティールも１とカウントしてしまい、あるチームがどれだけシングルスティールを許し、どれだけダブルスティールを許したか、は知ることは困難です。

しかし、やほぉのボックススコアから、ダブルスティールを1ではなく、2でカウントした値での、「許した盗塁の数」、を算出できることは過去に示したとおりです。

今回のデータから、盗塁一つの価値は

 (0.182 *879 + 0.433 * 21 * 2)  / (879 + 21 * 2) = 0.184

となりますので、これを「許した盗塁の数」にかけてやることで、バッテリープレーによる、チームの失点・失点阻止を算出することが可能となります。

最後、このシートのPitcher1と２の説明です。

投手による失点を得点化します。まぁ、野手の守備指標がお題なので、おまけといえばおまけなのですが、一応。

DIPSの考えに従い、投手の責任はまず三振・四死球・本塁打、としています。
これに加え、外野に飛んでしまったライナーは99%ヒットになってしまうため、これを野手の失点とするには忍びなく、前に綺麗にはじき返された投手が悪い、ということで投手の責任にしています。
それに対する、という訳でもないですが、内野フライアウトは完全に詰まらせた打球、ということで、投手の利得、としています。
Pitcher1のシートは左から外野ライナー(OL; Outfield Liner-balls）、内野フライアウト（IFO; Infield Fly Outs）、四死球（BB+HBP; Base on Balls + Hit By Pitch）、三振（K）、本塁打（HR）の各イベント数、リーグ平均からの、それぞれの期待イベント数、失点価値、それぞれの平均から比べたときの失点阻止の+/-、とならんでいます。

リーグ平均からの予想されるイベント数ですが、外野ライナーと内野フライはBIP中の比率を平均値とし、四死球・三振・本塁打については、投球回中の比率を平均値としました。

BIP = Balls in Play
BIP = G + F + L + IDE + ODE + Fc
XOL = eXpected Outfielder Liner-balls
XOL = BIPteam×(OLsum / BIPsum)
XIFO = eXpected Infielder Fly Outs
XIFO = BIPteam×(IFOsum / BIPsum)
XBB+HBP = eXpected BB+HBP
XBB+HBP = IPOteam×(BB+HBPsum / IPOsum)
XK = eXpected K
XK = IPOteam×(Ksum / IPOsum)
XHR = eXpected HR
XHR = IPOteam×(HRsum / IPOsum)

本塁打についてはパークファクターを考慮しないといけない、という考えもあるでしょうが、それをするとなると、おそらく外野フライについても同様にパークファクターを考慮しないといけなりますし、そこの理論はまだないし。
パークファクターを使って標準化するよりは、とりあえずその球場とそのボールで、投手のせいでどれだけ失点したか、という事実を図るには標準化しない方が分かりやすいし、方針も立てやすいだろう、と考え、標準化はしないことにしています。

投手責任にできる失点阻止と、平均チームが同じイニングを投げ、同じBIPを与えた場合の失点阻止の合計は、それぞれのイベント数を失点価値に掛け合せ、算出されます。それぞれsumとXsumに示しています。

sum = -0.5×OL + 0.28×IFO -0.3×(BB+HBP) + 0.26×K - 1.39×HR
Xsum = -0.5×XOL + 0.28×XIFO -0.3×(XBB+HBP) + 0.26×XK - 1.39×XHR

sum-Xsumで算出される、平均と比べてどれだけ失点を阻止したか許したかを＋／−に示します。

全体では、投手が原因での失点は1155点。
各チームを平均と比べたとき、ベイはここでも50点余計に失点を許していることが分かります。その原因は被本塁打の多さ。外野ライナーや内野フライアウトはむしろ平均より大目であり、三振と四球は平均より若干少なめですが、50点のマイナスというハンデの原因のほとんどは、本塁打だが原因ということが、それぞれのイベントでの＋／−を見ることで分かります。これを手っ取り早く改善するのはボールを変えるというのも一つでしょうし、尾花マジックにも期待したいところです。
巨人・中日・阪神といったセリーグ強豪チームさんは、投手により40点〜70点近く、平均より失点を阻止しています。巨人は5項目のどれも平均より上で、本拠地のHRのPFを考えれば非常に立派な結果です。中日も、三振こそ並ですが、それ以外の項目ではどれも平均より上。阪神は四死球・内野フライアウトは平均より下のようですが、三振と本塁打が平均より上で40点近い失点阻止。本塁打については一応今年から甲子園のパークファクターは正常化しているようなので、投手の実力なのでしょう。
地味に（失礼）広島も30点の失点阻止。四死球が非常に少ないのが幸いしているようです。
ヤクルトは・・・ベイより下。ニヤニヤ。ただここはベイとは全然違い、5項目全てが平均以下。三振取れていないですねぇ。
ベイの課題は被本塁打と四死球ですね。DIPSで見たときも同じ結論だったけど。

パリーグ。ホークスは投手のチームですね。49点の失点阻止。奪三振の多さと被ライナーの少なさでどうどうのパリーグトップです。その次はロッテの15点失点阻止。あとはみんなマイナスで、楽天が9点、ハムが35点、西部が50点、檻が51点、平均より余計に失点しています。
ある意味ホークスは分かりやすいチーム。守備は投手に依存し、野手は守備はまぁ適当でいいから打つんだ、というスタンス。

この5項目だけでもなんなので、というか投手が三振取るか、内野フライに討ち取るか、だけでは投手の立場ではちょっとしんどいというか、「ゴロを打たせる」ということにたいするインセンティブも与えようというのがPitcher2のシート。

全ゴロ（G；Grounder balls）の、BIP中のゴロの比率から算出される期待ゴロ数に、全ゴロ（ゴロ併殺打含む）の失点阻止価値0.1を掛け、野手陣が平均的な守備力であった場合においてゴロを打たせることによって、平均よりどれくらい失点を阻止しうるであろう、というのも算出しています。
これを見ると、ロッテはゴロ以外の打球を打たれすぎのようで。外野フライを打たれすぎなのかもしれません。で、あの崩壊したザル外野手陣が守っているとなると・・・・あわわわわ。そりゃめちゃめちゃ失点します。
ベイもゴロはよく打たせている方なんだろうけど、でも内野がザル気味だからなぁ。

Pitcher1と2の＋／−を足し合わせたのが、summaryのシートのP-RSAA(Pitching Runs Saved Above Average)に、またPitcher1のsumを、P-RSに示しています。
RSAAの内野守備（I）、外野守備（O）、投手それぞれの標準偏差を算出すると、投手（50.02）＞外野（26.77）＞内野（22）の順になります。つまり失点において一番差がでかいのが投手で、野手守備は半分程度の差であると考えられます。外野はロッテの-65点が大きく外れているので、これを除けば標準偏差は17.81で内野守備よりも小さくなりますが。
とりあえず失点を下げたければ、まずは投手を整備する、というのは野球を見ている感覚としても一致します。今回のようにそれぞれの要因を点数で表現すれば、どこを改善するべきか、何が足りないのか、分かりやすいですね。ベイは四球とHR。これだけ。三振と違い、まだなんとか改善できそうな気もします。
内野の守備で差がでにくいのは、打撃を無視してもそこそこ守備がまともなのを内野に配置しているというのがあるだろうと思います。個人的にはね、アルフォンゾみたいのを一年内野に固定したらどうなるか、とかね、実験して欲しかったんですけど（笑）。それくらいしても巨人さんは外野と投手で大きくプラスなんだからいいじゃんみたいな。
外野守備については今年ロッテが実験してくれたんでしょうね。で65点の余計な失点。これ、決して馬鹿にはできないですし、結果は悪いほうに出ているので申し訳ないのですが、野手守備の重要性というのを明るみにしてくれた、という意味では非常に価値ある結果・データであると思います。
カープも、レフトにお笑いが配置されていたような気もしますが、赤松が頑張ると大きくプラスになったということなのか？
ここら辺はポジション別の解剖をしないと分かりません。

最後に、最近失策を研究して、
・外野手のPlaying Errorは、全て外野に打球が飛んだ時に生じている
・捕手のPlaying Errorのほとんどは打球が飛んだ時以外、すなわち打席途中の悪送球で生じている
・投手のPlaying Errorは打席途中のけん制悪送球と打球が飛んだ時がだいたい半々
・3-6の内野手のPlaying Errorのほとんどは打球が飛んだ時に起こっている（多くが内野への打球、一部外野）
という傾向があることが分かりました。

これからIPEは、捕手のものと捕手以外に分け、捕手のPlaying Errorの価値を、打席途中の走者の移動という、盗塁・ボーク・暴投・捕逸などと同じスケールで評価しなければならないだろうと考えました。
また捕手以外の内野手のPlaying Errorが打球に伴うものなので、外野手のPlaying Errorと同様に得点価値が算出できますので、飛んだ打球で標準化したほうがbetterであるという結論に至りました。
そこら辺を修正し、可能な限り失策の影響を排除した得点価値表を用いて作成した、新しい守備得点表Rev2をupしておきます。ぶっちゃけ、あんまり変わりません。

http://spreadsheets.google.com/pub?key=tvxREJX_lbceDpUR85ilkJA&output=html

捕手以外のIPEの得点価値：0.440
OPEの得点価値：0.550
となり、
IDE: 内野ゴロ(IGO + IGH)で標準化
捕手以外のIPE: 外野への打球＋内野ゴロ（OG + OF + OL + IGO + IGH）で標準化
OPE: 外野への打球(OG + OF + OL)で標準化
しています。

これのOutfielder2と3の説明です。

外野ゴロ(OG; Outfield Grounder-balls)
外野へ抜けたゴロはまずヒットになるものです。よって、これを全て外野の失点として扱うことはできません。内野手１のところでゴロは全て内野手の責任としており、内野を抜けてしまったゴロについては、外野へ抜けたゴロの平均的失点価値0.47を掛け合わせ、内野手の失点として計上しています。そのため、外野手から見たとき、例えば外野ゴロが100あったら平均47点の失点が期待されている中で、もしそれらを全て単打（0.45点）に留めて計45点の失点に抑えた場合、外野手にはその差分2点の失点阻止をしたことになります。逆にそれらを全て二塁打（0.79点）にしてしまったら79点の失点となり、32点余計に失点させたことになります。
このように外野ゴロについては、すでに内野手レベルで計上した平均的失点価値から比べて、失点を阻止したか許したか、が外野手の評価となるようにしました。つまり外野手には「長打を防ぐ」というインセンティブを持たせています。
Outfield2の表は、左から外野ゴロ(OG; all Outfield Grounder-balls)、外野ゴロアウト（OGO; Outfield Grounder Out)、外野ゴロ１−３塁打（OGH1-3; Outfield Grounder Hit 1-3B)のそれぞれのイベント数、失点（阻止）価値（OG=0.47, OGO=0.23, OGH1=-0.45, OGH2=-0.79, OGH3=-1.14, OGH4=-1.39）、イベント数×失点阻止価値で算出される失点阻止点、を載せています。OGが正の値を取り、そこからOGHによる失点が引かれていく構造になっていることに注意してください。
sumはOG+OGO+OGH1-3で算出される、「外野ゴロがもたらす平均失点値に比べ、失点を阻止したか許したか」が示されています。事実上の＋／−です。

外野ゴロではあんまり大きな差はありません。一番悪くてベイの−3点、良くてヤクルトの2.95点。大して差がつかない所なのでしょう。

外野ライナー（Outfield Liner balls）
これも外野に飛んでくればまずヒットになる性質の打球です。よって、これも外野の失点として扱うのは酷です。ライナーのアウトはほぼ内野でしか奪えない性質のものですが、では外野に飛んできたライナーを、ゴロと同様に内野の責任としていいかと言われると、ライナー打球のどれくらいが内野手が処理可能な高さに飛んでいるのか不明なので、内野手の責任とすることには消極的です。
となると残るは投手の責任とする道です。ライナーがしっかり前に弾き返された打球であることを考えると、投手の責任としても大きな矛盾はないと考えます。ライナー全打球ではなく、外野のライナーだけに限定するのが弱いところですが。
外野ゴロの時と同様に、外野にライナーが飛んだ時の平均失点を求めます。外野ライナーアウト(OLO; Outfield Liner Out)の失点阻止価値は0.31、外野ライナーヒット1〜3塁打（OLH1-3; Outfield Liner Hit 1-3B）の失点価値は0.43、0.83、1.14なので、全チームのOLO・OLH1-3のイベント数にこれらの係数を掛け合せ、外野ライナー数で割ります。

(OLO×0.31 + OLH1×0.43 + OLH2×0.83 + OLH3×1.14) / (OLO+OLH1+OLH2+OLH3)
= (28×0.31 + 2369×0.43 + 509×0.83 + 37×1.14) / (28+2369+509+37)
=0.50

つまり、外野にライナーが飛んだ時点で、平均0.50点の失点が見込まれることになります。チームが打たれた外野ライナー数にこの係数をかけた値を投手の失点に計上するとともに、外野手はその平均失点に比べ、長打を最少に留めることで実際の失点を小さくできれば失点阻止として評価されることになります。
例えば100本外野ライナーを打たれれば50点が投手の失点として計上され、それを全て単打に留めれば43点の失点なので、外野手はその差分7点分を失点を阻止したとして評価されますが、それを全て二塁打にしてしまえば83点の失点なので、33点が余計な失点として外野手の評価になることになります。
外野ゴロと同様に、ここでも「長打を防ぐ」というのをインセンティブとしています。

Infield3のシートは、左から全ての外野ライナー数(OL; all Outfield Liner-balls. OLO+OLH1+OLH2+OLH3)、OLO、OLH1-3のそれぞれのイベント数、それぞれの失点（阻止）価値、イベント数×失点価値で算出されるそれぞれの失点が順に並んでいます。
外野ゴロの場合と同様に、OLに正の値を持たせており、そこからOLH1-3により失点が引かれていくことに注意してください。
sumはOL+OLO+OLH1-3で算出される、「外野ライナーがもたらす平均失点値に比べ、失点を阻止したか許したか」が示されています。事実上の＋／−です。

ゴロに比べ若干標準偏差は大きくなりますが、それでも最大で8点の失点阻止（カープ）、最低で−6点の失点（西武）になっています。
巨人も平均より4点防いでることになりますが、これは高いライナーアウト奪取がもたらしています。三塁打がないのは立派ですが、二塁打を許しているのは並。カープは二塁打が非常に少ないのが理由で8点阻止になっているように思います。中日・ヤクルト・阪神はほぼ平均並。ベイ・・・ちょっと二塁打許しすぎちゃいますか？
パリーグはロッテ・ホークス・ハム・檻はまぁ平均並か。楽天と西武が二塁打許しすぎで大きくマイナスですね。

まぁ、この二つでは思ったより大きな差はつきませんね。フライでの失点を最小限に抑えることが最大の外野手の仕事といっていい。

あとはArmで算出される失点阻止を加算するくらいかなぁと思ってるのですが、そのデータはまだないので、ここらで外野手の失点を合計しておいたのが、summaryのシートの、外野手失点阻止(O-RS; Outfield Runs Saved)と、各チームが受けた外野へのフライ・ゴロ・ライナー同じ打球数を平均チームが処理した時と比べての外野手失点阻止(O-RSAA; Outfield Runs Saved Above Average)になります。
O-RSについては、外野へのフライがすでに失点に大きく偏る打球なので、どのチームもマイナスを示しているのは仕方がない。どれだけ失点を最少に留めるか、が外野守備の仕事と考えられ、O-RSAAは、平均から見てどうなのか、を示してくれます。
セリーグ、ヤクルト・中日・カープ・巨人と10点以上平均より失点を阻止しているなか、ベイの3点の余計な失点は決して褒められたものではないのですが、まぁけちょんけちょんに言わなければいけないほど悪くはないですね。下には阪神という下がいるし。ベイ外野陣は打力を追及すべきでしょうね。
パリーグではここでもハムが鉄壁を見せ付けており、ロッテは何度も言ってますが外野はザルです。この2チームを比べれば、外野守備だけで85点以上差があるわけで。
あとは西武が並なくらいで、楽天・ホークス・檻と、平均以下が目立ちますね。

外野手・外野フライ(OF; Outfielder Fly ball)

これのOutfielder1のシートの説明です。
内野手は「ゴロを処理するのが仕事」というスタンスでした。外野手は「外野に飛んだフライを処理するのが仕事」というスタンスで評価します。
左から、外野フライアウト（OFO; Outfielder Fly-ball Out）、外野フライ単打〜三塁打(OFH1; Outfielder Fly-ball Hit 1-3)で、それぞれのイベント数・失点阻止価値・イベント数×失点阻止価値で算出される失点阻止点、が並んでいます。sumは失点阻止点の合計です。失点阻止価値については、得点期待値表の値を使用しています。OFOには犠飛も含むことに注意してください。
Team=sumには全チームの合計イベント数が並んでおり、Team=sumのsumは、外野フライでの失点の合計値が示されており、全体では907点失点していることになります。マクロでは外野にフライが飛んだ時点で失点するということを示唆しています。ここで、この907失点という値を、全外野フライのイベント数、すなわち9472+3023+1969+225で割ると、外野にフライが飛んだときの、平均的な失点期待値、が求められます。

907÷(9472 + 3023 + 1969 + 225) = 0.062

外野へのフライは平均して0.062点の失点価値があることになります。
この係数を各チームの外野フライイベント数（OFO〜OFH3の合計数）にかけることで、「あるチームの外野に飛んできたフライを平均的チームが処理した場合に期待される失点」が求められます。それがXsumに示されており、実際のチーム失点sumとの差が＋／−に示されています。プラスであれば平均よりも外野フライでアウトをとっているor長打を許していないということで、失点阻止をしていると解釈されます。

カープ、内野はあんなんでしたが外野はすごい良いみたいですね。25点失点阻止してます。赤松恐るべし。中日も高くて24点の失点阻止。藤井センターちゅうのは打撃と合わせて考えるとセリーグNo.1じゃあなかろうかとか一瞬思ったけど青木がいますねぇ。レベル高いセンターです。そのヤクルトも高くて22点の失点阻止。青木いいなぁ。ほんといい野手です。まぁ福地とかも守備良くて高い失点阻止なんだと推測しますが。巨人はラミレスに足を引っ張られたりで10点程度か。。
で、こうセリーグをみてくると、ベイ！！いくら平均より上とはいえ、セリーグのなかではダントツに悪い・・・・orz

あ、下には下がいた。阪神（ニヤニヤ）。

金本が足を引っ張っているのと、赤星は決していい守備ではないんですよね実は。足が速いだけで、なんか赤星がフライを取ったら「そこは快足赤星の守備範囲」とか訳わからん解説あるからみんな騙されてるだけで。

まぁベイファン的には、阪神はこのままの外野であってくれたほうが穴があってありがたいのでね。ほっとこう(爆)開幕戦は番長をぶつけて3タテしてやるんだからネ！

つぎパリーグ。
あえてドベのロッテに最初に触れましょう。OF-BABIPでみてもダントツに悪かったので仕方ないんでしょうけど、外野フライ処理だけで平均より65点のビハインドは相当痛いんじゃないでしょうか。なぜこうなっているのか？シングルヒットはまぁちょっと悪いくらいで収まってますが、長打を許してしまっているのがダントツに多い。これはかなり痛い。ラミレスくらい打てないと、打撃でカバーできるとは思えないなぁ。
一方のハム、外野守備も鉄板のようで、ここでも19点の失点阻止。西武と楽天が平均並み。栗山センターでいいじゃん的な。ホークスはここでも平均以下の6点失点。まぁセンター長谷川ちゅうのはきっとお笑いなんだろうと。まぁ6点くらいなら多分長谷川の打力を考えればトータルでプラスだと思うけど。檻が平均以下の14点失点。ベイ以下（ニヤニヤ）。坂口はホントにGGに値する外野手だったんでしょうか？

球団の色、この球団にはこの色、っていうのが知りたい。教えてください。

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内野手編、最後です。

これの表のInfielder3のシートの説明です。

内野手・標準化できないプレー
内野手の最後は、標準化するのが望ましくない、または適切な平均値が存在しないと思われるプレーを得点化し、ボーナス得点として内野手の守備失点阻止に加算します。Infield1と2は平均からの＋／−を見ていたため、Team=sumの＋／−はゼロになっていましたが、この標準化できないプレーでの守備失点阻止ではボーナス得点であり、Team=sumもゼロにはならなくなっています。

内野ライナー安打（ILH; Infield Liner Hit）
本来なら、「内野手が許したライナー性内野安打」として0.39点の失点として内野失点に加えないといけないのかもしれないのですが、そうはしておらず、むしろ0.11点の失点阻止として加点しています。内野ライナー安打は0.39点の失点ですが、外野にライナーが飛べばそのほとんどがヒットになり、長打にもつながるため、0.50点の失点価値があることが分かっています。仮にアウトに出来なくてもいいから、触れるなら内野でライナー打球を処理しておくことで、外野ライナーと内野ライナー安打の得点価値の差である、0.11点の失点を阻止していると考えられます。
もし内野手が積極的にライナー打球に飛びつき、結果内野安打となってしまったとき、0.39点の失点と評価するとしたら、内野手はアウトに出来なさそうなライナー打球はスルーするでしょう。スルーされ外野ライナーとなったら0.50点の失点につながり、チームとしては大きな損失であるにも関わらず、打球をスルーしたほうが結果的に評価が高くなるような基準はよくありません。結果的に内野ライナー安打になったとしても、積極的に触りにいくインセンティブを評価基準に持たせなければならず、そのため安打であるにも関わらず、0.11点の失点阻止という価値を持たせています。
内野ライナー安打は全体でも20くらいしかない、非常に稀なイベントであり、平均値を出すことに意義を感じないこと、また同様の理由で内野ライナーアウトや全ライナーとの比を出すのも相応しくないこと、が理由で、標準化はしないことにしました。

内野フライ安打（IFH; Infield Fly Hit）
これも本来なら「内野が許したフライ安打」として、0.38点の失点を計上しないといけないのですが、ILOと同じ理由で、外野フライ単打0.44点との差0.06を失点阻止として評価しています。
内野フライ安打は、おそらくは内野と外野の間にポテンと落ちるようなヒットが多いものと考え、そのような打球は内野が頑張って追いかけるようなインセンティブを持たせるため、そのような打球を外野に任せて単打となったときの差分0.06を失点阻止として評価しています。
これもイベント数が少ないため、ILOと同じ理由で標準化はしないことにしました。

犠打（SH; Sacrifice Hit）
犠打は非常に特殊です。ゴロ・フライ・ライナー・ヒット・アウトのようなランダムに生じるイベントとは違い、相手チームが意図的に成立させるプレーで、8割以上の確立で成功するプレーです。
犠打をするか、しないかはその時の得失点差やイニングや「監督の趣味」など、いろいろな状況に左右され、守備側から見ても被犠打は全球団に等しく発生すると仮定するのは少々乱暴です。よって標準化は諦めています。
次にどのような失点（阻止）価値を持たせるか、ですが、得点価値表からは犠打は0.136点の失点阻止価値を持っているものとなっています。しかし、相手チームが成立させるプレーなのに、守備側が普通に犠打を処理して0.13点評価されるというのもおかしな話です。守備側からは、犠打をゴロアウト・フライアウトに失敗させることができたら、0.24点の失点を阻止できることになり、なるべくなら犠打を成立させない努力は必要であり、評価基準にも犠打処理に過大なインセンティブを持たせるべきではありません。
よって、犠打については「犠打の打球がグラウンドに飛んだとき、アウトを取れなかったときの失点価値」と「犠打のもつ失点阻止価値」を足した値で、犠打を評価することにしました。
すなわち犠打は、(0.136 – 0.24) + 0.136 = 0.03 の失点阻止価値となります。

これらのボーナス加点により、どのチームも3-4点ほど、内野失点阻止に下駄を履きます。Infielder1-3の各シートのsumはそれぞれのシートで評価した内野手守備による失点阻止点になりますが、そのトータルは、sumamryのシートのI-RS(Infielder Runs Saved)に示されており、だいたいどのチームも130〜200点の失点を防いでいることになります。また、Infielder1-2の＋／−の和とInfielder3のsum(ボーナス得点)を合わせた値はI-RSAA(Infielder Runs Saved Above Average)に示されており、平均よりどれだけ失点を阻止したかor許したか、つまり各チームの内野陣が受けた打球を平均的チームが処理した場合に比べ、どれだけ失点を阻止したかor許したか、が分かります。

ベイの内野守備は平均に比べ、25点も失点を許しています。
セリーグではカープが同様に27点余計に失点している以外は、ヤクルトが9点の失点阻止、中日も阪神も16点の失点阻止、巨人がトップで20点の失点阻止となっているので、CS争いチームと比べ、内野守備だけで30点以上のビハインドにいることになっています。その原因はゴロでアウトが取れない体質と、失策。ここが平均より悪いので、こうなった、というのが一連の得点化で如実に示されています。併殺はまぁ、並にいい。課題は明らかなんじゃあないでしょうか。がんばれ。おもくそがんばれ。

パリーグではハムが脅威の48点失点阻止、西武も高くて20点の失点阻止、ロッテが2点弱の失点阻止、ホークス・檻・楽天はそれぞれ5点・8点・14点、余計に失点しています。
ハムは本当に凄い。レベル高いんだろうなぁと思います。それでしかもみんなあんな打っちゃうんだから、そりゃー優勝しちゃうよね。

外野にも続いて行く予定ではありますが。その前に一応断っておこうかと思います。
野手の守備って評価というか、優先順位のトップに来るものじゃないですよね。
補強の考え方は「どこそこのポジションに打てる野手がいないから補強しよう。したら年間で25点upする」とかいうのが基本で、「守備が堅い野手を補強しよう。したら年間10点失点が抑えられる」というのは、あんまりない。
ないからこそ、守備が悪いチームの選手は、守備を改善しようという意識を持ってもらいたいんです。打撃面の成績不振は補強で乗り切られてしまうかもしれない。でも守備はよっぽどのことがなければ誰かに取って変わられることはなく、でもこっそり守備を改善することで年間の失点が抑えられれば、勝率もひっそり上がるでしょう。
評価されやすいのは打率やら打点やら、ですからそこを頑張るのは当然ですが、目に見えにくい所も頑張るのもプロの仕事だと思います。私はちゃんと評価しますよ！

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前回の続きです。

今日は これのInfielder2 のシートの説明です。

内野手のプレーのうち、平均と比べどれくらい良かった、悪かったかという標準化ができるプレーを得点化しています。

ゴロ併殺打（GIDP; Grounders into Double Play）
ゴロ併殺打（GIDP）はかなり特殊です。併殺は「0アウトorアウト、1塁に走者がいるとき」にしか起こらないからです。走者を背負えばそれだけ併殺を取れる機会が増します。これを考慮に入れずに「ゴロあたりの併殺打の平均的割合」からのプラスマイナスを算出するというのは本来の奪併殺能力を無視した手法であると考えます。
前出の「ゴロ処理の得点化」で、GIDPもゴロアウト（GO）にとりあえずカウントし、得点化しています。これは、ゴロに対し、「まず追いついて、アウトを取った」という事実を得点化したかったからです。さらに次のアウトが取れて併殺が完成すれば、GIDPの失点阻止価値0.78とGOの失点阻止価値0.23の差分0.55を内野手総失点阻止に足す、ということをします。
平均との比較については、併殺が取れる場合、すなわち「0or1アウトで、一塁走者あり」の時のゴロアウト中のGIDPの割合をPlay by Playのデータから算出することで、併殺がとれる時にちゃんと併殺が取れているか、言い換えれば最初のアウトを取った後の二塁手や遊撃手の送球はどうなのか、ということを評価します。

DP％＝Double Play Rate
DP% = GIDP ÷ (GO + GIDP) (out=0 or 1, runner on 1B)

と奪併殺率を定義します。これは以下のようになっていました。
sum    0.44
Bs    0.51
H    0.417
S    0.383
M    0.39
YB    0.433
E    0.441
G    0.447
C    0.379
T    0.435
L    0.519
D    0.451
F    0.479
全体では0.44、つまり併殺が取れるような状態で100個ゴロアウトが取れた場合、次のアウトを取って併殺が完成するのは44回ということです。
あるチームのGIDPの数から、併殺が取れる状況において同じゴロアウト数を平均的なチームが処理した場合に期待されるGIDPの数、XGIDP（eXpected GIDP）は

XGIDP = eXpected GIDP
XGIDPteam = GIDPteam ÷ DP%team × DP%sum

と求められます。

内野ライナーアウト（ILO; Infield Liner Out）
ライナーは非常に安打になる確率が高い打球です。数少ないライナーのアウトはほぼ内野で生じます。失点阻止価値も0.31あるため重要なイベントである上、全体で900ほどイベント数もあり、平均をとってもいいものと考えます。平均値としては「全ライナー打球のうちILOになる割合」をもとにすることにしました。
すなわち、全ライナー打球（本塁打除く）をL（チームの被ライナー数をLteam, 全体のライナー数をLsum）とすると、あるチームが受けたライナー打球を平均的チームが受けたときにアウトに出来る数、XILO(eXpected ILO)は

XILOteam = Lteam × (ILOsum ÷ Lsum)

で求められます。

ボックススコアに現れる失策(IDE; Infield Direct Error)
ボックススコアに現れる失策（二失など）は、内野手は0.49点もの失点価値があるものです。これもILOと同様に平均からの増減を考えます。
このようなボックススコアに現れる失策は、飛んだ打球に比例して増えるものと考えられますが、内野手の場合は、ライナー・フライより、ゴロ処理において圧倒的に生じやすい性質だと考えます。失策は打球に触れる状況でないと記録されないことから、全内野ゴロ数（IG）中のIDEの数を平均値とし、あるチームが受けた内野ゴロ数から期待される、平均的な失策数XIDE(eXpected Infield Direct Error)は

IG = Infield Grounders
IG = IGO + IGH + GIDP
XIDE = eXpected Infield Direct Error
XIDEteam = IGteam × (IDEsum / IGsum)

となります。

プレーに伴う失策(IPE; Infield Playing Error)
プレーに伴う失策とは内野手の場合はけん制悪送球・盗塁刺悪送球などの、ボックススコアに現れないエラーを指します。失点価値について0.517点あると算出しています。これらは打球に比例して増えるというよりは、プレー時間に比例して増えると考えられます。守備記録にはアウト数が記載されているので、総投球アウト数（IPOuts, IPO; Inning Pitched Outs）中に生じたIPE数を平均値とし、あるチームの投球アウト数から期待される、平均的な失策数XIPE(eXpected Infield Playing Error)は

XIPE = eXpected Infield Playing Error
XIPEteam = IPOteam × (IPEsum / IPOsum)

となります。

フィルダーズチョイス（野選）
これもInfield Direct Errorと同様に、内野ゴロに比例して生じるものと考え、あるチームの内野ゴロ数から期待される、平均的な野選数XIFc(eXpected Infield Fielder’s Choice)は、

XIFC = eXpected Infield Fielder’s Choice
XIFCteam = IGteam * (IFcsum / IGsum)

となります。

これらのプレーから生み出される内野手の失点阻止価値は、

sum = GIDP×0.55 + ILO×0.31 – IDE×0.49 – IPE×0.52 – IFc×0.54

となり、平均的な守備力を持った内野陣が、同じ打球・同じ投球アウト数を守った時に期待される失点阻止価値は、

Xsum = XGIDP×0.55 + XILO×0.31 – XIDE×0.49 – XIPE×0.52 – XIFc×0.54

となり、平均からのプラスマイナス sum – Xsum が＋／−に算出されています。

これを見ると、ベイは奪併殺能力は平均並み、ライナーアウトはむしろ平均よりよく奪っているのですが、いかんせんエラーが多くて、ここでも平均より10点余計に失点していることになっています。
日ハムは奪併殺もライナーアウトも平均以上ですが、それ以上に失策の少なさがめだち、ここでも平均より18点失点を阻止している計算に。楽天はゴロでアウトが取れず、守備失点が多かったのですが、失策が少なめで、ここでは守備失点阻止がプラスに。地味（？）にライオンズも奪併殺・ライナーアウトが高く、失策が少なく、平均より12点失点を阻止している。中島と片岡、いいんじゃないの？
カープは低い奪併殺と高い失策で17点余計に失点しています。
巨人・中日・阪神のような、ゴロによる守備失点阻止が高かったチームは、ここでは軒並み±０〜マイナスになっています。併殺が平均並みなのと、失策が響いているか。

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http://spreadsheets.google.com/pub?key=tNKDBcms39XEnlbovrkppbA&output=html

チームレベルでの野手守備を得点化して評価しました。

rawは生データで、各チームがどれだけ内野単打や内野ゴロや、外野ゴロ二塁打や、外野ライナー二塁打など、を許したか、奪ったか、を示しています。

これはセパ公式戦の全記録を網羅しています。抜け落ちはないです。

四死球のsumが公式記録と違うのは、おそらくやほぉのバグです。

右の方の IDE/ODE は、ボックススコアに現れた内野・外野の失策。Infield/Outfield Direct Error。直接打球を処理した時に生まれる失策。

IE/OE は失策トータルの値。NPB公式より。

IPE/OPE は失策のトータルからDirect Errorをひいた値。けん制悪送球や安打＋失策など、プレーに伴う失策。Infield/Outfield Playing Error。

IDE/ODEの得点価値はパルマーの得点期待値表を使用。それぞれ0.491、0.887。

OPEは「外野安打＋失策」の時の得点価値から、「外野安打のみ」を引いたときの差分を使用。0.540でした。

IPEは無理やり算出して0.517。

なお、今まで公開してきた得点期待値表（Rev3）は、安打に失策がからみ走者の余分な進塁を許したであろう場合も安打だけで評価していたので、安打＋失策による進塁による得点期待値の上昇分を、安打の得点価値に含んでいたものと思われます。

今回のデータは「ボックススコアには現れないが、失策がからんであろう」場合をサンプルから除外した得点価値表を用いています。まぁ、たいして値は変わりませんが、一応。

シートの説明です。

sumのシートには、「どれだけ失点を阻止したか（累積値）」であるRS（Runs Saved）を内野・外野・投手に分けて（それぞれI-, O-, P-）まとめてます。また、「平均と比べてどれだけ阻止したか」というRSAA(Runs Saved Above Average)も載せています。

正の値が失点阻止、負の値が失点。

まず内野手、Infielder　から。

sumのシートで、I-RSAAが全体で0にならないのは仕様です。

I-RSAAを見ると、ベイは平均より25点も失点を許している計算になる一方、巨人・阪神・中日は15点以上平均より失点を阻止していることを示しています。

つまり、ベイの内野はセリーグ強豪と比べ、内野守備だけで40点損しています。

ちなみに、日本ハムは内野守備だけで48点、平均より失点を阻止しています。平均より14点も失点を許している楽天との差は実に62点。

Infielder1 のシートでは、「ゴロの処理において、どれだけ失点を阻止したか、リーグ平均と比べてどうか」をまとめてます。

内野ゴロ（IGO）、ゴロ併殺打（GIDP）も、まずはゴロアウトとしてまとめてIGO+GIDPに、あとは内野ゴロ安打（IGH）、外野へ抜けたゴロ（OG）、として、その数を羅列しています。

その右にはそれぞれの得点（というか失点阻止）価値を。ゴロアウトは一つあたり0.23点の失点阻止価値が、内野ゴロ安打は0.37、外野へ抜けたゴロは0.47点の失点価値がある、ということ。これは全て得点期待値表から算出された、平均的な打球の得点価値です。

その右は、ゴロアウト×ゴロアウトの得点価値、内野ゴロ安打×内野ゴロ安打の得点価値・・・という具合に、それぞれのイベントを得点化しています。

それらを足したのがsumで、ゴロでどれだけ失点を阻止したか、を示しています。どのチームも正の値であり、だいたいゴロではどのチームも100点くらいの失点の阻止をしている、ということ。

一番上のチーム（Team=sum）は全チームの和を示していますが、全チームのゴロによる失点阻止の和が1352点、それを全チームのゴロの数（16619 + 1200 + 4290）で割ると、一つのゴロが持っている得点（というか失点阻止の）期待値が求められます。一つのゴロは平均してだいたい0.00611くらいの失点阻止価値があることが分かります。

Xsum(eXpected sum)は、その係数を、各チームのゴロ数に掛け合わせ、「該当チームが受けた数のゴロを、平均的なチームが受けたとき、どれくらい失点を阻止するか」というのを示しています。当然Team=sumは同じ値になります。

例えばベイ（Team=YB）だと、ベイ内野陣はゴロで96点失点を阻止したが、リーグ平均的なチームがベイと同じ数のゴロを処理すると115点失点を阻止する、ということ。

一番右の+/-は、sum - Xsum の値を載せています。ベイだと、ゴロ処理だけで、-18点、リーグ平均より失点していることになります。

ちなみにドベは楽天のー24点。

巨人・中日・阪神は15点くらい平均より失点を阻止している計算になるので、ベイと比べ、内野陣のゴロ処理だけで、33点も失点を阻止してる・・・

+/- はプラスというのは何を意味するのか？

sum を変化させるのはゴロアウト（IGO+GIDP）、ゴロ内野安打（IGH）、外野へ抜けたゴロ数の3つだけなので、結局sumはこの3つの割合を反映するに過ぎません。つまり、平均よりゴロアウトが多ければ、Xsumの値よりもsumは大きくなり、+/-はプラスになります。そして、全ゴロ中のゴロアウトの割合は守備範囲、と考えられるので、+/-がプラスであれば、それだけ守備範囲が広い、ということを意味しています。

また、最悪アウトにできなくても、外野に抜けるよりは内野安打だとしてもとどめた方がいい、というのも、内野安打の失点価値(0.37)＜外野へ抜けたゴロの失点価値(0.47)、で表現されています。

続きはまた今度。

明日晴れて〜

http://spreadsheets.google.com/pub?key=tXxxyNwuANWYj3JBrLQ2lpQ&output=html

以前公開していた打球種別得点価値表ですが、Fcにバグを発見したので、修正版を再度upします。

メジャーどころではほとんど Runs Value は変わってません。

さらにバグを発見したため、Rev.3 を作りました。

道作様本当にありがとうございました。今までのバージョンでは０Bの情報がかなり抜け落ちていました。0B自体は大して値は動きませんでしたが、BIPや0-4Bなどはかなり値が変わっております。お詫びして訂正させていただきます。

http://spreadsheets.google.com/pub?key=t9pXb-dCikdUiZkjG-7sYeg&output=html

ついでと言ってはなんですが、最近取り組んでる野手守備の得点化についても軽く触れます。

ざっくりと言うと、野手の守備はボックススコアから「二ゴ→二塁手がゴロでアウトをとった」「左ゴ２→ゴロが内野を抜けてレフトへ二塁打となった＝レフトが二塁打を許した」「右直安→ライナーで外野に打球が飛び、単打となった＝ライトが単打で食い止めた」と、詳細な情報が得られます。

これらのプレーは全て上の得点価値表で得点に換算できるので、各チームごとの情報を元に、得点化してしまおう、というのが狙いです。

前回の日記でお示ししたのが例です。

まずは、リーグ全体の、それぞれのイベント数、それに対応する得点価値、それらを掛け合わせて、たとえば「内野ゴロ安打」で発生する得点、を示します。

http://spreadsheets.google.com/pub?key=ty1_7lOf9N2m0g8Rhj-j5xA&output=html

上の4行が生データです。横方向にイベントを、縦にイベント数（N）、得点価値（RV）、創出される得点（Runs）を示しています。

その下では、ゴロ（Grounders）、フライ（Fly Balls）、ライナー（Line Drives）、投球に限定されたイベント（Pitching）、その他のイベント（Other Events）に分けて表にしています。最後のG F L P Oはこれらの頭文字を示しており、それぞれの合計得点(sum)をまとめています。

まず生データ。一番右のMOはMissing Outsの略で、IPOuts - K - SH - SF - IGO - OGO - GIDP*2 - IFO - OFO - ILO - OLO です。けん制とか盗塁とかでのアウトです。

IE/OEは失策、IFc/OFcは野選です。あくまでボックススコアに現れた失策というところに注意してください。

私のポリシーで犠飛（SF）はフライアウトとして扱いますので（得点価値表のOF0Bも犠飛を含んでいます）、SFも、通常のOFOも同じ-0.238という得点価値を用いています。

得点価値表はリンゼイパルマーのモデルに沿って算出されており、得点によるプラスとアウトによるマイナスがゼロになるようになっています。Runsを足し合わせた値も-48.1と、十分許せるところに収まっています。

それぞれの打球種別に創出される得点を見ていきますと、ゴロ（Grounders）では、全体では-2003点、つまり2003点分の失点を阻止している計算になり、ヒットによる得点よりもアウトによるマイナスの割合の方が大きいことを示唆しています。

なお、これは全ゴロについていえることで、内野を抜けた外野ゴロ(OGO, OGH1-4)だけを抜きだあしてみると、2027.6点の得点創出があることが分かります。これをイベント数(外野にゴロが抜けた数)4290で除すと0.473となり、外野に抜けたゴロは0.473点の価値があることになりました。

この値は得点価値表のOG0-4Bにも非常に近似した値となっています。

同様にライナー(Line Drive)を見ますと、全体で1178.4点あり、ライナーは非常に得点創出能力が高い打球であることを示唆しています。ライナーのアウトはほとんどが内野でとられるという、アウトになる割合を除けばゴロと似通った傾向を示すのですが、外野に飛んだライナーの得点創出は1496.4点、打球あたり0.508点の価値があるととになります。

この値も得点価値表のOLBIPに近似した値となっています。

次にフライを見ますと、全体で-61.4点であり、ヒットによるプラスとアウトによるマイナスがだいたいつりあっていると考えられます。

しかし外野へのフライヒットでは得点創出が998.4点と、やはり外野に飛ぶと得点につながることが分かります。

よく分からないのは、998.4をイベント数2943で除したときの値が0.07で、得点価値表のOFBIPの0.145とは全然ちがうこと。

ゴロやライナーではアウト数がほぼないのでマイナスがない一方、外野フライではアウト数（OFO）が多いのが原因だとは思うのですが・・・

必ずしも得点価値表のBIPと一致するものではないという理解でいいのでしょうか？？

とりえあず、これらのデータは、内野では得点創出がマイナスになる＝失点を阻止する、という役割がある一方、外野に抜けてしまえばor飛んでしまえば得点創出がプラスになる＝失点につながる、ということを如実に示しています。

つまりは「内野はアウトを奪い、失点を阻止する」のが役割、「外野に飛んできた段階で潜在的失点であり、傷口を最小限にとどめる＝長打を許さない」のが役割、と考えることができます。

野手守備の得点化においても、今回と似たようなこと、イベント数に得点価値を掛け合わせ、積算する、ということをしていたのですが、どのイベントをピックアップするか、言い換えれば、どの打球を内野・外野・投手のどの責任とするか/振り分けるか、というところで色々考えて、前回のデータを出しました。

その話はまた今度。

失策もちゃんと数えないといけないし。

↓いっつも貼るの忘れるんですよね・・・・↓

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